应dota2博彩 邀请，6月5日下午，北京师范大学熊金钢教授在理化楼404作了题为“Classification of extinction profiles for Sobolev critical fast diffusion equations”的学术报告，该报告为“理学之美”前沿论坛第553讲。
熊金钢教授从快速扩散方程的理论背景切入，回顾了该领域在1962年Sabinina建立弱解理论，1988年Chen-DiBenedetto团队发现解的有限时间熄灭现象，以及Feireisl-Simondon（2000）对亚临界情形的分类的重要里程碑。重点介绍了团队近年来的突破性工作——针对Sobolev临界情形（
），首次完整分类了解的熄灭行为：通过引入Yamabe流技术，将抛物问题转化为几何流，并建立边界条件下的Lojasiewicz-Simon型梯度不等式，克服了无边界条件的分析难题。最后他证明了解在熄灭时刻必属在两类之一，一类是强收敛到稳态解S，另一类是在有限个点爆破并弱收敛到零，表示这彻底解决了Berryman-Holland（1980）猜想，为奇点分析提供了普适框架，成果发表于《J. Eur. Math. Soc.》等顶级期刊。
报告结束后，熊金钢教授与在场师生就Yamabe流的几何解释、气泡参数稳定性、以及方法在Monge-Ampère方程奇点分析中的应用展开深入讨论。大家表示该报告揭示了非线性扩散方程深层的几何结构，为相关领域研究开辟了新视角。
熊金钢，北京师范大学教授、博导。研究领域为非线性分析（变分法、椭圆与抛物型偏微分方程），解决Berryman和Holland 1980年提出的快速扩散方程正则性猜想；解决Monge-Ampère方程、Yamabe方程以及奇异调和映照中的若干奇点结构问题；开启非局部Nirenberg问题等临界非线性问题的研究。迄今在国际期刊《Amer. J. Math.》, 《J. Eur. Math. Soc.》, 《J. Reine Angew. Math.》，《Proc. London Math. Soc.》等发表论文近 40 篇，先后获国家优秀青年科学基金和国家杰出青年科学基金资助。担任《Science China Mathematics》青年编委，入选中国青年科技工作者协会。
